8. Постройте на координатной плоскости а) точки M, F, E, K, если М(-3; 0), F(4; 6), E(0; -4); K(-3; 5). б) Определите координату точки пересечения прямых MF и КЕ.

а) Точки строятся на координатной плоскости согласно их координатам.
б) Уравнение прямой MF: y - 0 = ((6-0)/(4-(-3))) * (x - (-3)) => y = 6/7 * (x+3).
Уравнение прямой KE: y - (-4) = ((5-(-4))/(-3-0)) * (x - 0) => y + 4 = 9/-3 * x => y + 4 = -3x => y = -3x - 4.
Приравниваем уравнения: 6/7 * (x+3) = -3x - 4 => 6(x+3) = -21x - 28 => 6x + 18 = -21x - 28 => 27x = -46 => x = -46/27.
Подставляем x в уравнение прямой KE: y = -3 * (-46/27) - 4 = 46/9 - 36/9 = 10/9.
Точка пересечения: (-46/27; 10/9).