8. Постройте на координатной плоскости точки \(M(-3;0)\), \(F(4;6)\), \(E(0;-4)\), \(K(-3;5)\). Определите координату точки пересечения прямых \(MF\) и \(KE\).

Прямая \(MF\): угловой коэффициент \(\frac{6-0}{4-(-3)}=\frac{6}{7}\), поэтому \(y=\frac{6}{7}(x+3)\).

Прямая \(KE\): угловой коэффициент \(\frac{-4-5}{0-(-3)}=-3\), поэтому \(y=-3x-4\).

Приравняем: \(\frac{6}{7}(x+3)=-3x-4\). Отсюда \(6x+18=-21x-28\), \(27x=-46\), \(x=-\frac{46}{27}\), а \(y=-3(-\frac{46}{27})-4=\frac{14}{9}\).

Точка пересечения: \(\left(-\frac{46}{27};\frac{14}{9}\right)\).

Ответ: \(\left(-\frac{46}{27};\frac{14}{9}\right)\).