8. Постройте на координатной плоскости точки M, F, E, K, если M(−3; 0), F(4; 6), E(0; −4), K(−3; 5). Определите координаты точки пересечения прямых MF и KE.

Точки имеют координаты: \(M(-3;0)\), \(F(4;6)\), \(E(0;-4)\), \(K(-3;5)\).

Уравнение прямой \(MF\):

\(y=\frac{6}{7}(x+3)\).

Уравнение прямой \(KE\):

\(y=-3x-4\).

Найдём точку пересечения:

\(\frac{6}{7}(x+3)=-3x-4\).

\(6x+18=-21x-28\), откуда \(27x=-46\), то есть \(x=-\frac{46}{27}\).

\(y=-3\cdot\left(-\frac{46}{27}\right)-4=\frac{10}{9}\).

Ответ: точка пересечения имеет координаты \(\left(-\frac{46}{27};\frac{10}{9}\right)\).