8. PQ = 6; a = ?

В трапеции отрезок между точками пересечения диагоналей со средней линией равен половине разности оснований:

\(PQ=\dfrac{a-4}{2}\).

Подставим \(PQ=6\): \(6=\dfrac{a-4}{2}\), поэтому \(12=a-4\) и \(a=16\).

Ответ: \(a=16\).