8. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 4,2(6).

Пусть \(x=4,2(6)=4,2666\ldots\).

Умножим на 10: \(10x=42,666\ldots\).

Умножим на 100: \(100x=426,666\ldots\).

Вычтем: \(100x-10x=426,666\ldots-42,666\ldots\), откуда \(90x=384\).

Следовательно, \(x=\frac{384}{90}=\frac{64}{15}\).

Ответ: \(\frac{64}{15}\).