8. При изготовлении труб диаметром 40 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,01 мм, равна 0,18. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 39,99 до 40,01 мм.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Пусть $$A$$ - событие, что диаметр отличается от заданного более чем на 0,01 мм. По условию $$P(A) = 0.18$$.
2. Это означает, что диаметр меньше 39,99 мм ИЛИ больше 40,01 мм.
3. Пусть $$B$$ - событие, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 39,99 до 40,01 мм.
4. События $$A$$ и $$B$$ являются противоположными, так как их объединение дает достоверное событие (диаметр трубы), а пересечение пусто.
5. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: $$P(A) + P(B) = 1$$.
6. Следовательно, $$P(B) = 1 - P(A)$$.
7. $$P(B) = 1 - 0.18 = 0.82$$.

Ответ: 0.82