8. Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 34°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, они равны. То есть, угол, смежный с ∠3, равен 34°. 2. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠3 = 180° - 34° = 146°. 3. Или, ∠2 и угол, вертикальный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, ∠2 = ∠3 = 77°. 4. Угол, вертикальный с ∠3, и ∠1 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей. Значит, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 34° = 146°. Ответ: 146°