8. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. ЕС — биссектриса угла PEN, ∠CEK = 12°. Найдите ∠KEM.

Луч EC делит угол PEN пополам, поэтому ∠PEC = ∠CEN. Углы PEC и CEK смежные, значит ∠PEC = 180° − 12° = 168°. Тогда ∠PEN = 2 · 168° = 336°, что невозможно: угол между лучами не может превышать 180°. Следовательно, условие противоречиво при обычном понимании обозначений.

Если в условии имелось в виду, что EC — биссектриса угла MEK, то из ∠CEK = 12° следовало бы ∠KEM = 24°. Но такой смысл не соответствует указанному углу PEN.

Ответ: при приведённом условии задача не имеет согласованного решения; проверьте обозначение угла, биссектрисой которого является EC.