8. Пусть A, B и C — число элементов непересекающихся множеств A и C. Рассмотри свойства объединения и пересечения множеств и запиши соответствующие свойства их элементов. Какие свойства чисел выражают полученные равенства?

Question

Вопрос:

Фото задания: 8. Пусть A, B и C — число элементов непересекающихся множеств A и C. Рассмотри свойства объединения и пересечения множеств…

8. Пусть A, B и C — число элементов непересекающихся множеств A и C. Рассмотри свойства объединения и пересечения множеств и запиши соответствующие свойства их элементов. Какие свойства чисел выражают полученные равенства?

Accepted Answer

На фото правый край таблицы обрезан, поэтому названия её столбцов восстановить нельзя. По видимым равенствам заполним свойства элементов:

Свойства множеств	Свойства чисел
A ∪ B = B ∪ A	a + b = b + a — переместительное свойство сложения
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)	(a + b) + c = a + (b + c) — сочетательное свойство сложения
A ∪ ∅ = ∅ ∪ A = A	a + 0 = 0 + a = a — ноль является нейтральным элементом сложения

Видимое условие о непересекающихся множествах означает, что для конечных множеств число элементов объединения равно сумме числа элементов: если A ∩ B = ∅, то |A ∪ B| = |A| + |B|.

Ответ: полученные равенства выражают переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойство нуля как нейтрального элемента сложения.