8. Рассмотри граф и ответь на следующие вопросы: а. Из скольки вершин состоит данный граф? б. Какова наибольшая степень данного графа? в. Имеет ли данный граф изолированные вершины? Если да, то сколько?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Анализ графа:

Граф состоит из точек (вершин) и линий, их соединяющих (ребер).

а. Количество вершин:

• Подсчитаем все точки на изображении.
• На графе видно 6 вершин.

б. Наибольшая степень графа:

Степень вершины — это количество ребер (линий), которые выходят из нее.

• Вершина 1 (верхняя левая): степень 2 (соединена с 2 другими вершинами).
• Вершина 2 (верхняя правая): степень 2 (соединена с 2 другими вершинами).
• Вершина 3 (средняя левая): степень 3 (соединена с 3 другими вершинами).
• Вершина 4 (центральная): степень 4 (соединена со всеми остальными вершинами).
• Вершина 5 (нижняя левая): степень 2 (соединена с 2 другими вершинами).
• Вершина 6 (нижняя правая): степень 2 (соединена с 2 другими вершинами).
• Наибольшая степень среди всех вершин — 4 (у центральной вершины).

в. Изолированные вершины:

• Изолированная вершина — это вершина, к которой не примыкает ни одно ребро (то есть она не соединена ни с одной другой вершиной).
• Все 6 вершин графа соединены с другими вершинами.
• Следовательно, изолированных вершин нет.

Ответ:

а. Граф состоит из 6 вершин.

б. Наибольшая степень данного графа равна 4.

в. Данный граф не имеет изолированных вершин.