Ответ:

В предложении «Он тяжело взмахнул крыльями, оторвался от дерева, слегка покружил в провале» между однородными сказуемыми ставятся запятые: взмахнул, оторвался, покружил.

В предложении «Из-за скалы вырвались солнечные лучи и осветили сумрачную пропасть» запятая перед одиночным союзом и не ставится.