8) Решить уравнение: 9ˣ + 3ˣ⁺¹ − 4 = 0.

Положим t = 3^x, где t > 0. Тогда 9^x = (3^x)² = t², а 3^x+1 = 3t.

Получаем уравнение t² + 3t − 4 = 0.

Разложим на множители: (t + 4)(t − 1) = 0. Отсюда t = −4 или t = 1. Так как t > 0, остаётся t = 1.

Следовательно, 3^x = 1, откуда x = 0.

Ответ: x = 0.