8) Решить уравнение: 9^x + 3^(x+1) − 4 = 0.

Положим t = 3^x, где t > 0. Тогда 9^x = t², а 3^x+1 = 3t. Получаем:

\(t^2 + 3t - 4 = 0\).

Разложим на множители: (t − 1)(t + 4) = 0. Отсюда t = 1 или t = −4. Учитывая t > 0, оставляем t = 1.

Значит, 3^x = 1, поэтому x = 0.

Ответ: x = 0.