8. Решить задачу. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 180 апельсин и 800 яблок, если надо использовать все фрукты? Сколько апельсин и яблок будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и все фрукты были использованы, число подарков должно быть общим делителем 180 и 800. Наибольшее возможное число подарков — НОД(180, 800).

800 = 4 · 180 + 80; 180 = 2 · 80 + 20; 80 = 4 · 20. Значит, НОД(180, 800) = 20.

В каждом подарке будет 180 : 20 = 9 апельсинов и 800 : 20 = 40 яблок.

Ответ: 20 подарков; в каждом — 9 апельсинов и 40 яблок.