№8 Решить задачу: Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

1. Найдём расстояние, которое теплоход проплыл по озеру. Скорость по озеру равна собственной скорости теплохода, так как нет течения.

\( S_{озеро} = V_{собственная} \cdot t_{озеро} = 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \) км

2. Найдём скорость теплохода против течения реки. Скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения.

\( V_{против} = V_{собственная} - V_{течения} = 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч

3. Найдём расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.

\( S_{против} = V_{против} \cdot t_{против} = 23,2 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 81,2 \) км

4. Найдём общий путь, который прошёл теплоход.

\( S_{общий} = S_{озеро} + S_{против} = 9,8 + 81,2 = 91 \) км

Ответ: Теплоход прошёл за всё это время 91 км.