№8 Решить задачу: Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

1. Дано:
   Собственная скорость теплохода (v_собств) = 24,5 км/ч.
   Скорость течения реки (v_теч) = 1,3 км/ч.
   Время движения по озеру (t_оз) = 0,4 ч.
   Время движения против течения (t_против) = 3,5 ч.
   Найти:
   Общий путь (S_общ).
2. Путь, пройденный по озеру. По озеру теплоход движется со своей собственной скоростью:
   S_оз = v_собств * t_оз = 24,5 км/ч * 0,4 ч = 9,8 км.
3. Скорость теплохода против течения:
   v_против = v_собств - v_теч = 24,5 км/ч - 1,3 км/ч = 23,2 км/ч.
4. Путь, пройденный против течения:
   S_против = v_против * t_против = 23,2 км/ч * 3,5 ч = 81,2 км.
5. Общий путь, пройденный теплоходом:
   S_общ = S_оз + S_против = 9,8 км + 81,2 км = 91,0 км.

Ответ: Теплоход прошёл 91 км.