8. Решите неравенство \(9x - 4(2x + 5) < 17 - x\). В ответ запишите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в левой части неравенства:
  \( 9x - 8x - 20 < 17 - x \)
• Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части:
  \( x - 20 < 17 - x \)
• Шаг 3: Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а константы — в правую:
  \( x + x < 17 + 20 \)
• Шаг 4: Упростим обе части неравенства:
  \( 2x < 37 \)
• Шаг 5: Разделим обе части на 2:
  \( x < \frac{37}{2} \)
• Шаг 6: Вычислим значение правой части:
  \( x < 18.5 \)
• Шаг 7: Находим наибольшее целое число, которое меньше \(18.5\). Это число \(18\).

Ответ: 18