8. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}5(x-2)-x>2;\\1-3(x-1)<-2.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[5(x-2)-x>2,\]

\[4x-10>2,\qquad 4x>12,\qquad x>3.\]

Решим второе неравенство:

\[1-3(x-1)<-2,\]

\[1-3x+3<-2,\qquad 4-3x<-2,\qquad -3x<-6,\qquad x>2.\]

Пересечение решений: \(x>3\).

Ответ: \(x\in(3;+\infty)\).