8). Решите систему уравнений: { 2x + 5y = 8 { x - 3y = -7

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
   \( x = 3y - 7 \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \[ 2(3y - 7) + 5y = 8 \]
3. Раскроем скобки и найдем \( y \):
   \[ 6y - 14 + 5y = 8 \]
   \[ 11y = 8 + 14 \]
   \[ 11y = 22 \]
   \[ y = \frac{22}{11} \]
   \[ y = 2 \]
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \[ x = 3(2) - 7 \]
   \[ x = 6 - 7 \]
   \[ x = -1 \]

Ответ: x = -1, y = 2.