6). Сократите дробь: 20a³b² a) 15ab⁴ xy - y б) y²

Решение:

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \( 20a^3b^2 = 4 · 5 · a^2 · a · b^2 \)

Знаменатель: \( 15ab^4 = 3 · 5 · a · b^2 · b^2 \)

Теперь сократим общие множители (5, a, b²):

\( \frac{20a^3b^2}{15ab^4} = \frac{4 · 5 · a^2 · a · b^2}{3 · 5 · a · b^2 · b^2} = \frac{4a^2}{3b^2} \).

б) Вынесем общий множитель \( y \) из числителя:

\( xy - y = y(x - 1) \).

Теперь дробь выглядит так: \( \frac{y(x - 1)}{y^2} \).

Сократим общий множитель \( y \):

\( \frac{y(x - 1)}{y^2} = \frac{x - 1}{y} \).

Ответ: а) \( \frac{4a^2}{3b^2} \); б) \( \frac{x - 1}{y} \).