8). Решите систему уравнений: x – 6у = 20 4х + 2у = 2

8. Решаем систему уравнений:

У нас есть система:

\[ \begin{cases} x - 6y = 20 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases} \]

Для решения этой системы удобнее всего использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте попробуем метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения.

Из первого уравнения выразим 'x':

x = 20 + 6y

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение.

4 * (20 + 6y) + 2y = 2

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'y'.

Раскроем скобки:

80 + 24y + 2y = 2

Приведем подобные слагаемые:

80 + 26y = 2

Перенесем 80 в правую часть:

26y = 2 - 80

26y = -78

Найдем 'y':

y = -78 / 26

y = -3

Шаг 4: Найдем значение 'x', подставив найденное значение 'y' в выражение для 'x'.

x = 20 + 6y

x = 20 + 6 * (-3)

x = 20 - 18

x = 2

Проверка: Подставим найденные значения x = 2 и y = -3 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 2 - 6 * (-3) = 2 + 18 = 20 (Верно)
• Второе уравнение: 4 * 2 + 2 * (-3) = 8 - 6 = 2 (Верно)

Ответ: x = 2, y = -3