8. Решите уравнение: $$11\frac{2}{9} - (y - 2\frac{7}{9}) = 1\frac{1}{9}$$

Решение:

• Данное уравнение: \( 11\frac{2}{9} - \left(y - 2\frac{7}{9}\right) = 1\frac{1}{9} \)
• Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{101}{9} - \left(y - \frac{25}{9}\right) = \frac{10}{9} \)
• Раскроем скобки, изменив знаки: \( \frac{101}{9} - y + \frac{25}{9} = \frac{10}{9} \)
• Сложим дроби: \( \frac{101 + 25}{9} - y = \frac{10}{9} \)
• \( \frac{126}{9} - y = \frac{10}{9} \)
• Выразим y: \( y = \frac{126}{9} - \frac{10}{9} \)
• \( y = \frac{126 - 10}{9} \)
• \( y = \frac{116}{9} \)
• Представим результат в виде смешанного числа: \( y = 12\frac{8}{9} \)

Ответ: $$12\frac{8}{9}$$