8) Решите уравнение 5 – 2х = 11-7(x + 2).

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

Уравнение:

• \[ 5 - 2x = 11 - 7(x + 2) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения. Для этого умножим -7 на каждый член внутри скобок:

• \[ 5 - 2x = 11 - 7x - 14 \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Теперь объединим подобные слагаемые (числа) в правой части:

• \[ 5 - 2x = -3 - 7x \]

Шаг 3: Соберем все неизвестные (x) в одной стороне

Чтобы собрать все члены с 'x' в левой части, прибавим 7x к обеим сторонам уравнения:

• \[ 5 - 2x + 7x = -3 - 7x + 7x \]
• \[ 5 + 5x = -3 \]

Шаг 4: Соберем все числа в другой стороне

Теперь перенесем число 5 в правую часть, вычтя 5 из обеих сторон:

• \[ 5 + 5x - 5 = -3 - 5 \]
• \[ 5x = -8 \]

Шаг 5: Найдем значение x

Чтобы найти 'x', разделим обе стороны на 5:

• \[ x = \frac{-8}{5} \]

Шаг 6: Представим ответ в виде десятичной дроби

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

• \[ x = -1.6 \]

Проверка:

Подставим x = -1.6 в исходное уравнение:

• Левая часть: $$5 - 2 imes (-1.6) = 5 + 3.2 = 8.2$$
• Правая часть: $$11 - 7(-1.6 + 2) = 11 - 7(0.4) = 11 - 2.8 = 8.2$$

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ:

$$x = -1.6$$