8. Решите уравнение: 7x² + 61x + √(x + 3) = √(x + 3) + 18.

ОДЗ: \(x+3\geq 0\), то есть \(x\geq -3\).

Одинаковые радикалы сокращаются:

\(7x^2+61x=18\).

\(7x^2+61x-18=0\).

Дискриминант: \(D=61^2-4\cdot7\cdot(-18)=4225=65^2\).

\(x=\frac{-61\pm65}{14}\), поэтому \(x=\frac{2}{7}\) или \(x=-9\).

Корень \(x=-9\) не входит в ОДЗ. Подходит только \(x=\frac{2}{7}\).

Ответ: \(\frac{2}{7}\).