9. Решите уравнение (4x + 17)⁴ − 48(4x + 17)² − 49 = 0.

Пусть \(y=(4x+17)^2\). Тогда получаем:

\(y^2-48y-49=0\).

\(D=(-48)^2+4\cdot49=2500\), \(\sqrt D=50\).

\(y=\frac{48\pm50}{2}\), откуда \(y=49\) или \(y=-1\).

Так как \(y=(4x+17)^2\geq0\), значение \(y=-1\) невозможно.

\((4x+17)^2=49\), значит \(4x+17=7\) или \(4x+17=-7\).

В первом случае \(x=-\frac{5}{2}\), во втором \(x=-6\).

Ответ: \(-6;\ -\frac{5}{2}\).