8) Решите уравнение: \(\frac{3}{x-6}=\frac{2}{2x-9}\).

Ограничения: знаменатели не должны равняться нулю, поэтому \(x\ne6\) и \(x\ne\frac{9}{2}\).

Перемножим крест-накрест:

\(3(2x-9)=2(x-6)\).

\(6x-27=2x-12\), следовательно, \(4x=15\) и \(x=\frac{15}{4}\).

Это значение не нарушает ограничений.

Ответ: \(\frac{15}{4}\).