8. Решите уравнение \(\frac{x}{6}+\frac{2x}{9}=\frac{4x+14}{6}+1\).

1. Умножим обе части уравнения на 18 — общий знаменатель дробей:

   \(3x+4x=3(4x+14)+18\).

2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(7x=12x+60\).

3. Перенесём слагаемые: \(-5x=60\), поэтому \(x=-12\).

Ответ: \(x=-12\).