8. Решите уравнение x(16x² − 48x + 36) = 4(4x − 6).

Разложим выражения на множители:

16x² − 48x + 36 = 4(2x − 3)², а 4(4x − 6) = 8(2x − 3).

Тогда уравнение принимает вид:

4x(2x − 3)² = 8(2x − 3).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

4(2x − 3)(x(2x − 3) − 2) = 0.

Отсюда 2x − 3 = 0, или 2x² − 3x − 2 = 0.

Первое уравнение даёт x = 3/2. Второе раскладывается на множители: (2x + 1)(x − 2) = 0, откуда x = −1/2 или x = 2.

Ответ: −1/2; 3/2; 2.