8. Решите уравнение: (x – 2)² + 3x – 6 – 5(2 – x) = 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности (x - 2)² по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²:
   x² - 2*x*2 + 2² = x² - 4x + 4
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку -5(2 - x), умножив -5 на каждый член внутри:
   -5 * 2 - 5 * (-x) = -10 + 5x
3. Шаг 3: Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:
   (x² - 4x + 4) + 3x - 6 + (-10 + 5x) = 0
4. Шаг 4: Упростим уравнение, раскрыв все скобки и приведя подобные члены:
   x² - 4x + 3x + 5x + 4 - 6 - 10 = 0
x² + 4x - 12 = 0
5. Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение x² + 4x - 12 = 0. Можно использовать дискриминант или теорему Виета.
   Используем теорему Виета: сумма корней равна -4, произведение корней равно -12.
   Подбираем корни: x₁ = 2, x₂ = -6.
   Проверка: 2 + (-6) = -4 (верно), 2 * (-6) = -12 (верно).

Ответ: x = 2; x = -6