8. Решите уравнение (x + 5)(x² − 2x + 1) = 40(x − 1).

Заметим, что \(x^2-2x+1=(x-1)^2\). Тогда уравнение принимает вид \((x+5)(x-1)^2=40(x-1)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-1)((x+5)(x-1)-40)=0\).

Отсюда либо \(x-1=0\), значит \(x=1\), либо \((x+5)(x-1)=40\).

Во втором случае \(x^2+4x-5=40\), то есть \(x^2+4x-45=0\). Разложим на множители: \((x+9)(x-5)=0\), поэтому \(x=-9\) или \(x=5\).

Ответ: −9; 1; 5.