8. Решите уравнение: \((y-\frac{1}{3})+\frac{3}{7}=\frac{37}{42}\).

Сначала сложим дроби в левой части: \(-\frac{1}{3}+\frac{3}{7}=-\frac{14}{42}+\frac{18}{42}=\frac{4}{42}=\frac{2}{21}\). Поэтому \(y+\frac{2}{21}=\frac{37}{42}\).

Вычтем \(\frac{2}{21}=\frac{4}{42}\) из обеих частей: \(y=\frac{37}{42}-\frac{4}{42}=\frac{33}{42}=\frac{11}{14}\).

Проверка: \((\frac{11}{14}-\frac{1}{3})+\frac{3}{7}=\frac{19}{42}+\frac{18}{42}=\frac{37}{42}\).

Ответ: \(y=\frac{11}{14}\).