№8. Решите уравнения: 1) 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6; 2) x : 2 = 1,8 : 1 1/4

Решение:

1. Решение уравнения 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6:
   • Перенесем члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   • $$5,2x - 3,7x = -7,6 + 12,1$$
   • $$1,5x = 4,5$$
   • Найдем x:
   • $$x = \frac{4,5}{1,5}$$
   • $$x = 3$$
2. Решение уравнения x : 2 = 1,8 : 1 1/4:
   • Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 ∙ 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$.
   • Теперь уравнение выглядит так:
   • $$x : 2 = 1,8 : \frac{5}{4}$$
   • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$.
   • Уравнение:
   • $$x : 2 = \frac{9}{5} : \frac{5}{4}$$
   • Найдем значение правой части (деление дробей):
   • $$rac{9}{5} : \frac{5}{4} = \frac{9}{5} ∙ \frac{4}{5} = \frac{36}{25}$$.
   • Теперь уравнение:
   • $$x : 2 = \frac{36}{25}$$
   • Найдем x, умножив обе стороны на 2:
   • $$x = \frac{36}{25} ∙ 2$$
   • $$x = \frac{72}{25}$$
   • Переведем в десятичную дробь:
   • $$x = 2,88$$

Ответ:

• 1) x = 3
• 2) x = 2,88 (или $$rac{72}{25}$$)