8. С помощью линзы на экране получено увеличенное в k = 4 раза изображение предмета. Определите расстояние от предмета до изображения L, если расстояние от предмета до линзы d = 1,0 м. Ответ: ______ м.

Решение:

Линейное увеличение \( \Gamma \) равно 4. Так как изображение увеличено, то \( \Gamma = 4 \). Мы знаем, что \( \Gamma = \frac{f}{d} \) (для действительного изображения, которое можно получить на экране, оно перевернуто, поэтому \( \Gamma = \frac{|f|}{|d|} \)).

\( 4 = \frac{f}{1.0 \text{ м}} \)

\( f = 4 \times 1.0 \text{ м} = 4.0 \text{ м} \)

Расстояние от предмета до изображения \( L \) равно сумме расстояний от предмета до линзы и от линзы до изображения:

\( L = d + f \)

\( L = 1.0 \text{ м} + 4.0 \text{ м} \)

\( L = 5.0 \text{ м} \)

Ответ: 5.0 м.