8. Сколько диагоналей у 12-угольника?

Из каждой вершины можно провести диагонали к 12−3=9 вершинам: сама вершина и две соседние не подходят. Каждая диагональ при таком подсчёте учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно 12·9÷2=54.

Ответ: 54 диагонали.