8. Сколько целых чисел расположено между 3\(\sqrt{17}\) и 6\(\sqrt{5}\)?

Для начала оценим значения выражений. \(3\sqrt{17}\) находится между \(3\sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12\) и \(3\sqrt{25} = 3 \cdot 5 = 15\). Так как 17 ближе к 16, то \(3\sqrt{17}\) немного больше 12. Теперь оценим \(6\sqrt{5}\). Это значение между \(6\sqrt{4} = 6 \cdot 2 = 12\) и \(6\sqrt{9} = 6 \cdot 3 = 18\). Так как 5 ближе к 4, то \(6\sqrt{5}\) немного больше 12. \(3\sqrt{17} \approx 12.37\), \(6\sqrt{5} \approx 13.42\).
Таким образом, между этими числами находится целое число 13. Ответ: 1.