8. Сколько всего диагоналей можно провести в десятиугольнике? Поясните ответ письменно.

Из каждой вершины десятиугольника можно провести диагонали к 7 вершинам: к самой себе и двум соседним вершинам диагонали не проводят. Получаем \(10\cdot7=70\) подсчётов. Каждую диагональ посчитали два раза — по одному разу из каждой её конечной вершины, поэтому делим на 2:

\(70:2=35\).

Ответ: 35 диагоналей.