8. Смешали 2 кг воды при 80 °C и 3 кг воды при 20 °C. Найдите установившуюся температуру смеси. Тепловыми потерями пренебречь.

Так как смешивается одно и то же вещество и потерями теплоты можно пренебречь, теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Удельная теплоёмкость сокращается:

\(2(80-t)=3(t-20)\).

Раскрываем скобки и решаем: \(160-2t=3t-60\), поэтому \(220=5t\), откуда \(t=44\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 44 °C.