8. Собранный урожай яблок распределили следующим образом: \(\frac{3}{4}\) всех яблок засушили, \(\frac{2}{3}\) остатка пошло на варенье, а из оставшихся 2 кг сварили компот. а) Какая часть всего урожая пошла на компот? б) Сколько всего собрали яблок?

а) После сушки осталось \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) всего урожая. На компот пошла треть этого остатка, поскольку \(\frac{2}{3}\) остатка использовали на варенье: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\). Значит, на компот пошло \(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{12}\) всего урожая.

б) \(\frac{1}{12}\) урожая составляет 2 кг. Тогда весь урожай равен \(2: \frac{1}{12}=2\cdot12=24\) кг.

Ответ: а) \(\frac{1}{12}\) урожая; б) 24 кг яблок.