№8. Соедините выражение с его упрощённым результатом: 1) $\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}$; 2) $\frac{x^2}{y}:\frac{x}{y}$; 3) $\frac{x}{y^2}\cdot\frac{y^2}{x}$; 4) $\frac{1}{x}:\frac{1}{x^2}$. Ответы: А) $x$; Б) $1$; В) $\frac{1}{x}$; Г) $y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №8. Соедините выражение с его упрощённым результатом: 1) $\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}$; 2) $\frac{x^2}{y}:\frac{x}{y}$;…$ Фото задания

№8. Соедините выражение с его упрощённым результатом: 1) $\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}$; 2) $\frac{x^2}{y}:\frac{x}{y}$; 3) $\frac{x}{y^2}\cdot\frac{y^2}{x}$; 4) $\frac{1}{x}:\frac{1}{x^2}$. Ответы: А) $x$; Б) $1$; В) $\frac{1}{x}$; Г) $y$.

Accepted Answer

Сокращаем общие множители; при делении умножаем на дробь, обратную делителю.

$\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}=1$, значит, Б.
$\frac{x^2}{y}:\frac{x}{y}=\frac{x^2}{y}\cdot\frac{y}{x}=x$, значит, А.
$\frac{x}{y^2}\cdot\frac{y^2}{x}=1$, значит, Б.
$\frac{1}{x}:\frac{1}{x^2}=\frac{1}{x}\cdot x^2=x$, значит, А.

Во всех выражениях переменные должны принимать значения, при которых исходные дроби и деление определены: $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: 1 — Б; 2 — А; 3 — Б; 4 — А.