Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 8. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-9}{2x+6}\); в) \(\frac{(m+3)^2}{3m^2+9m}\); д) \(\frac{a^2+6a+9}{a^2-9}\).$ Фото задания

8. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-9}{2x+6}\); в) \(\frac{(m+3)^2}{3m^2+9m}\); д) \(\frac{a^2+6a+9}{a^2-9}\).

Разложим на множители: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(2x+6=2(x+3)\). Тогда \(\frac{x^2-9}{2x+6}=\frac{(x-3)(x+3)}{2(x+3)}=\frac{x-3}{2}\).
\(3m^2+9m=3m(m+3)\). Тогда \(\frac{(m+3)^2}{3m^2+9m}=\frac{(m+3)^2}{3m(m+3)}=\frac{m+3}{3m}\).
\(a^2+6a+9=(a+3)^2\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Тогда \(\frac{a^2+6a+9}{a^2-9}=\frac{(a+3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{a+3}{a-3}\).

Ответ: а) \(\frac{x-3}{2}\); в) \(\frac{m+3}{3m}\); д) \(\frac{a+3}{a-3}\).