8. Средняя линия трапеции равна 9 см, а одно из оснований равно 7 см. Найдите другое основание.

Задание 8

Дано:

• Средняя линия трапеции \( m = 9 \) см.
• Одно из оснований \( a = 7 \) см.

Найти: другое основание \( b \).

Решение:

1. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: \( m = \frac{a + b}{2} \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции.
2. Подставим известные значения в формулу:

\[ 9 = \frac{7 + b}{2} \]

3. Чтобы найти \( b \), сначала умножим обе части уравнения на 2:

\[ 9 \cdot 2 = 7 + b \]

\[ 18 = 7 + b \]

4. Теперь вычтем 7 из обеих частей уравнения:

\[ 18 - 7 = b \]

\[ 11 = b \]

Таким образом, другое основание трапеции равно 11 см.

Ответ: 11 см.