8 Тип 13 і На каком рисунке изображено множество решений неравенства x - (8 – 3x) ≥ 6x? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Сначала решим данное неравенство:

$$x - (8 - 3x) \ge 6x$$

Раскроем скобки:

$$x - 8 + 3x \ge 6x$$

Сгруппируем члены с x:

$$4x - 8 \ge 6x$$

Перенесем члены с x в правую часть, а константу в левую:

$$4x - 6x \ge 8$$

$$-2x \ge 8$$

Разделим обе части на -2, изменив знак неравенства на противоположный:

$$x \le \frac{8}{-2}$$

$$x \le -4$$

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные -4. На числовой прямой это выглядит как луч, начинающийся с точки -4 (включая ее) и идущий влево.

Исходя из этого, правильным вариантом будет тот, где изображен именно такой луч.

Ответ: 1