8. Тип 8 № 43641. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

По условию задачи, нам нужно найти количество страниц по запросу Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус). В таблице приведены следующие данные:

• Запрос «Новый год & Дед Мороз»: 177 тысяч страниц.
• Запрос «Новый год & Санта Клаус»: 218 тысяч страниц.
• Запрос «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус»: 64 тысячи страниц.

Запрос Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус) эквивалентен запросу (Новый год & Дед Мороз) | (Новый год & Санта Клаус).

Используем формулу включений-исключений для нахождения количества страниц:

$$ N(A | B) = N(A) + N(B) - N(A & B) $$

В нашем случае:

• A = (Новый год & Дед Мороз)
• B = (Новый год & Санта Клаус)
• A & B = (Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус)

Подставляем значения из таблицы:

$$ N(\text{Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)}) = N(\text{Новый год & Дед Мороз}) + N(\text{Новый год & Санта Клаус}) - N(\text{Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус}) $$

$$ N(\text{Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)}) = 177 + 218 - 64 $$

$$ N(\text{Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)}) = 395 - 64 $$

$$ N(\text{Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)}) = 331 $$

Ответ: 331 тысяча страниц.