8 Тип 8 і Найдите значение выражения √75 ⋅ √10 / √30.

Решение:

1. Объединим корни: Можно объединить числитель под одним корнем:
2. \[ \frac{\sqrt{75 \cdot 10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{750}}{\sqrt{30}} \]
3. Разделим под корнем: Теперь можно разделить числа под общим корнем:
4. \[ \sqrt{\frac{750}{30}} = \sqrt{25} \]
5. Найдем корень:
6. \[ \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5