8. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2; 2. умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 32, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Применим команды в порядке 2, 1, 2, 1, 1:

6 → 18 → 16 → 48 → 46 → 44

Получили 44, значит эта последовательность не подходит. Проверим обратным ходом: из 32 можно прийти к исходному числу 6, обращая команды (деление на 3 или прибавление 2). Последовательность обратных действий: 32 → 30 → 10 → 8 → 6. Значит в прямом порядке выполняются команды 2, 1, 2, 1, 1? Проверка прямого выполнения даёт 6 → 18 → 16 → 48 → 46 → 44, поэтому обратный путь соответствовал не тем командам. Перебирая допустимые последовательности длиной не более 5, подходящего алгоритма нет: за последней командой умножения результат кратен 3, тогда как целевой результат 32 не кратен 3; без умножения из 6 вычитанием получить 32 невозможно.

Следовательно, при указанном условии получить 32 невозможно за не более чем 5 команд.