8. У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 4 2. Умножь на 3 Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая увеличивает его в 3 раза. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 39, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 121 – это алгоритм: Прибавь 4 Умножь на 3 Прибавь 4, который преобразует число 2 в число 22). Если таких алгоритмов больше одного, то запишите любой из них.

Решение:

1. Нам нужно получить число 39 из числа 5, используя не более 5 команд (1 - «Прибавь 4», 2 - «Умножь на 3»).
2. Рассмотрим возможные варианты, двигаясь от 5 к 39:
• Вариант 1:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$5 \times 3 = 15$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$15 + 4 = 19$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$19 + 4 = 23$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$23 + 4 = 27$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$27 + 4 = 31$$. (Не подходит, 5 команд, результат 31)
• Вариант 2:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$13 \times 3 = 39$$.
• Используем 3 команды: 1, 1, 2.
• Вариант 3:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$5 \times 3 = 15$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$15 \times 3 = 45$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$45 + 4 = 49$$. (Не подходит, 3 команды, результат 49)
• Вариант 4:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$9 \times 3 = 27$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$27 + 4 = 31$$. (Не подходит, 3 команды, результат 31)
• Вариант 5:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$5 imes 3 = 15$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$15 + 4 = 19$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$19 imes 3 = 57$$. (Не подходит, 3 команды, результат 57)
• Вариант 6:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$13 + 4 = 17$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$17 imes 3 = 51$$. (Не подходит, 4 команды, результат 51)
• Вариант 7:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$9 \times 3 = 27$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$27 \times 3 = 81$$. (Не подходит, 3 команды, результат 81)
• Вариант 8:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$5 \times 3 = 15$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$15 + 4 = 19$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$19 + 4 = 23$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$23 imes 3 = 69$$. (Не подходит, 4 команды, результат 69)
• Вариант 9:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$13 + 4 = 17$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$17 + 4 = 21$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$21 + 4 = 25$$. (Не подходит, 5 команд, результат 25)
• Вариант 10:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$13 + 4 = 17$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$17 \times 3 = 51$$. (Не подходит, 4 команды, результат 51)
• Вариант 11:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$13 + 4 = 17$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$17 + 4 = 21$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$21 imes 3 = 63$$. (Не подходит, 5 команд, результат 63)
• Вариант 12:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$9 + 4 = 13$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$13 \times 3 = 39$$.
• Используем 3 команды: 1, 1, 2.
• Вариант 13:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$5 \times 3 = 15$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$15 + 4 = 19$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$19 + 4 = 23$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$23 + 4 = 27$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$27 + 4 = 31$$. (Не подходит, 5 команд, результат 31)
• Вариант 14:
• Начнем с числа 5.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$5 + 4 = 9$$.
• Применим команду 2 (Умножь на 3): $$9 \times 3 = 27$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$27 + 4 = 31$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$31 + 4 = 35$$.
• Применим команду 1 (Прибавь 4): $$35 + 4 = 39$$.
• Используем 5 команд: 1, 2, 1, 1, 1.

Ответ: 12111