8. У ученика есть 48 карандашей и 72 тетради. Он хочет разложить их на одинаковые наборы. а) Сколько наборов он может сделать? б) Сколько карандашей и сколько тетрадей будет в каждом наборе?

Чтобы наборы были одинаковыми и все предметы распределились поровну, число наборов должно быть общим делителем 48 и 72. Наибольшее возможное число наборов — их наибольший общий делитель.

\(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

В каждом наборе будет \(48:24=2\) карандаша и \(72:24=3\) тетради.

Ответ: а) 24 набора; б) в каждом наборе 2 карандаша и 3 тетради.