8. Ученик задумал число, разделил его пополам, прибавил к половине 70 и получил 200. Какое число задумал ученик?

Решение:

Обозначим задуманное число как \( x \). Составим уравнение:

\[ \frac{x}{2} + 70 = 200 \]

Решим уравнение:

1. Вычтем 70 из обеих частей уравнения:
\[ \frac{x}{2} = 200 - 70 \] \[ \frac{x}{2} = 130 \]
2. Умножим обе части уравнения на 2:
\[ x = 130 \cdot 2 \] \[ x = 260 \]

Ответ: 260.