8. Угол COP в 2 раза больше угла MOD, а угол POM на 16° больше угла MOD. Найдите угол DOK.

Обозначим ∠MOD за x°. Тогда ∠COP = 2x°, а ∠POM = (x + 16)°. Эти три угла составляют развёрнутый угол:

2x + (x + 16) + x = 180°, откуда 4x = 164° и x = 41°.

Углы DOK и COP вертикальные, поэтому ∠DOK = ∠COP = 2 · 41° = 82°.

Ответ: 82°.