* 8. Укажи число, которое одновременно делится без остатка на числа 12, 16, 24.

Решение:

Чтобы найти число, которое делится без остатка на 12, 16 и 24, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
   • 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴
   • 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2³ * 3
2. Найдем НОК: Для этого возьмем множители в наибольшей степени, в которой они встречаются в разложениях:
   • Наибольшая степень двойки: 2⁴
   • Наибольшая степень тройки: 3¹
3. Вычислим НОК: НОК(12, 16, 24) = 2⁴ * 3 = 16 * 3 = 48.

Число 48 делится без остатка на 12 (48:12=4), на 16 (48:16=3) и на 24 (48:24=2).

Из предложенных вариантов ответа (72, 96, 24) проверим:

• 72:12=6, 72:16=4.5 (не делится), 72:24=3
• 96:12=8, 96:16=6, 96:24=4
• 24:12=2, 24:16=1.5 (не делится), 24:24=1

Таким образом, число 96 делится без остатка на 12, 16 и 24.

Ответ: 96.