8. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\sqrt{x+16}\); б) \(\dfrac{1}{\sqrt{b-13}}\).

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x+16\ge 0\), поэтому \(x\ge -16\).

б) Подкоренное выражение должно быть положительным, поскольку корень находится в знаменателе: \(b-13>0\), поэтому \(b>13\).

Ответ: а) \(x\in[-16;+\infty)\); б) \(b\in(13;+\infty)\).